Was Katie Melua und Albert Einstein gemeinsam haben

Ein kurzer Nachtrag zum Nachtrag zu meinem Raketentriebwerk. Das Problem ist gefunden; hier das Video 3. Übeltäter ist nicht der zu beschränkte Druck, sondern der nicht ausreichende Volumenstrom in der Sauerstoffzufuhr. Wenn ich die Düse zu halte, messe ich einen Druck von etwa 450 kPa (3.5 bar Überdruck). Während des Betriebs wird dieser allerdings nicht einmal annähernd erreicht. Der Brennkammerinnendruck liegt praktisch bei Umgebungsdruck, nur gerade bei der Zündung ist dieser etwas erhöht (max. 150 kPa (0.5 bar Überdruck)). Damit ist natürlich kein Blumentopf zu gewinnen. Um das Problem zu lösen, muss ich jetzt entweder den Düsenhals verkleinern oder für bessere Sauerstoffzufuhr sorgen.

Ist Euch Datensicherheit wichtig? Dann wurde hier das perfekte Produkt getestet. Das Video ist natürlich cool, aber ich frage mich trotzdem, wofür man dieses Laufwerk gebrauchen kann. Mehr Schutz vor Datenverlust ist über ein (mehrstufiges) Backup leichter und güstiger zu erreichen — mit um Grössenordnungen höherer Datensicherheit. Wem es hingegen darauf ankommt, dass die Daten nicht in falsche Hände geraten, der braucht einfach eine entsprechend leistungsfähige Verschlüsselung. Und auch hier ist dieses Laufwerk locker zu schlagen.

Kennt Ihr eigentlich Dr. Seuss’ Schnabelwetzer “Fox in Socks”? Den hat kürzlich jemand in zwei Minuten geschafft: Girl speed reads “Fox in Socks”. Ihr könnt hier ja selber mal üben. Ich brauchte fünf Minuten und 56 Sekunden, also fast dreimal so lange :-) Und danach nochmals das Video kucken! Ein Teil ist natürlich der inkonsequenten Schreibweise der englischen Sprache zu verdanken, man denke bloss an “though, thought, through, tough, drought…” (und mein Englischlehrer wollte uns immer weismachen, dass die Aussprache gewissen Regeln folge).

Zum heutigen Thema: Relativitätstheorie im Alltag? Nun ja, dank Katies grenzgenialem Happy Place sind wir alle ein bisschen schlauer. Ein wirklich brillantes Kunstwerk, diese Verknüpfung aus Musik und Physikschulstunde. An Ihr scheint eine Astrophysikerin verloren gegangen zu sein. Würde ich Ihr mal auf der Strasse begegnen, würde ich sie wohl fragen, wer ihr Physiklehrer war. Es ist übrigens nicht ihr erstes Lied, bei dem mir ihre physikalische Ader aufgefallen ist, doch hier ist es omnipräsent. Gar zum Thema Relativität der Zeit philosophiert sie.

Nun, zurück zur Relativitätstheorie; wieviel kleiner werden wir wirklich, wenn wir fliegen? (Wer die Frage nicht versteht, soll auf obigen Link klicken und besonders auf die zweite Liedstrophe achten.) Nehmen wir also an, dass wir mit 1080 km/h unterwegs sind (Flugzeug mit Jetstream-Rückenwind), dann schrumpft eine 1.8 m grosse Person um 0.9 pm (Rechnung weiter unten). Ich meine, immerhin. Was ich natürlich bemerkenswert finde: Sie verschweigt dem unwissenden Musikhörer, dass er nicht nur kleiner, sondern auch schwerer wird. In anderen Worten: “dicker!” Na ja, das möchte wohl niemand hören. Zudem ist das physikalisch nicht ganz richtig, aber ich möchte es jetzt nicht auf die Spitze treiben. Wie auch immer, ich find’s einfach witzig.

Unsere Geschwindigkeit betrage also v = 1080 km/h = 295 m/s. Besser ist, wir drücken unsere Geschwindigkeit in Relation zur Lichtgeschwindigkeit c aus, und nennen das β = v/c. Damit wird unser Lorentzfaktor γ = 1/√[1-β2] . Wir sind für die Längenkontraktion aber am Kehrwert interessiert, also γ-1 = √[1-β2] = 1 – β2/2 + h.o.t. ≈ 1 – 5E-13

Damit beträgt die Längenkontraktion also bei einer 1.8 m grossen Person Δh = 5E-13 * 1.8 m = 9E-13 m = 0.9 pm . Zum Vergleich, das menschliche Haar ist ca. 1E-4 m dick, die Wellenlänge von sichtbarem Licht ist ungefähr 5E-7 m und die C-H Bindungslänge in einem Kohlenwasserstoffmolekül beträgt 1E-10. Wer sich für die Zeit interessiert: Nach einem zehnstündigen Flug fehlen uns 3.6E4 s * 5E-13 = 1.8E-8 s = 18 ns. Und die Masse, die Katie wohlweislich totschweigt: Eine 80 kg schwere Person würde 5E-13 * 80 kg = 4E-11 kg = 4E-8 g = 40 ng schwerer. Na ja, so schlimm ist das nicht. Die Berechnung der Dichte überlasse ich dem geneigten Leser. Aber aufgepasst: Für alle, die das nachrechnen möchten — Euch hilft der Taschenrechner oder auch Excel wahrscheinlich nichts, weil die Genauigkeit nicht ausreicht. Wer’s trotzdem probieren möchte, dem habe ich einen Geheimtipp: Der Windows-Taschenrechner packt’s. Aber immer schön aufpassen, dass unterwegs keine Stellen verloren gehen :-)

Um nochmals auf das Lied zurück zu kommen. “Let my sense of time unravel” macht jetzt plötzlich mehr Sinn… oder eben gerade nicht mehr. Da ist noch mehr Stoff für Physiker, beispielsweise die Interaktion von elektromagnetischer Strahlung mit Materie, oder spezifischer, Atom-Laser-Interaktion (Lichtfahrstuhl in der letzten Liedstrophe). Ich bin mir nicht sicher, ob Katie an die Änderung von Dipolmomenten gedacht hat. Aber mich hat es sofort an eine Rechenübung in der Quantenmechanikvorlesung erinnert, als wir die (Anziehungs-) Kräfte von Laser auf Atome abschätzen mussten: Die optische Pinzette. Umso besser, wenn man das nicht so ganz versteht: Als Halbwissender hat man den Vorteil, dass man den täglichen Wahnsinn nicht ganz begreifen muss. “Ignorance is bliss” (Ode on a Distant Prospect of Eton College, Thomas Gray).

Image is just your imagination. Reality is rarely revealed.

 

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